Distribuce ryb
Distribuce ryb
Poissonova distribuce je diskrétní distribuce .
Odhaduje, kolikrát se může událost stát za určitou dobu. např. Pokud někdo jí dvakrát denně, jaká je pravděpodobnost, že bude jíst třikrát?
Má dva parametry:
lam - rychlost nebo známý počet výskytů, např. 2 pro výše uvedený problém.
size - Tvar vráceného pole.
Příklad
Vygenerujte náhodné rozdělení 1x10 pro výskyt 2:
from numpy import random
x = random.poisson(lam=2, size=10)
print(x)
Vizualizace Poissonovy distribuce
Příklad
from numpy import random
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
sns.distplot(random.poisson(lam=2, size=1000), kde=False)
plt.show()
Výsledek
Rozdíl mezi normálním a Poissonovým rozdělením
Normální distribuce je spojitá, zatímco Poisson je diskrétní.
Ale můžeme vidět, že podobné binomickému pro dostatečně velké Poissonovo rozdělení se stane podobným normálnímu rozdělení s určitým std vývojem a střední hodnotou.
Příklad
from numpy import random
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
sns.distplot(random.normal(loc=50, scale=7, size=1000), hist=False,
label='normal')
sns.distplot(random.poisson(lam=50, size=1000), hist=False,
label='poisson')
plt.show()
Výsledek
Rozdíl mezi Poissonovým a binomickým rozdělením
Rozdíl je velmi jemný v tom, že binomické rozdělení je pro diskrétní pokusy, zatímco Poissonovo rozdělení je pro kontinuální pokusy.
Ale pro velmi velké na téměř nulové pbinomické rozdělení je téměř totožné s Poissonovým rozdělením, takže n * pse téměř rovná lam.
Příklad
from numpy import random
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
sns.distplot(random.binomial(n=1000, p=0.01, size=1000), hist=False,
label='binomial')
sns.distplot(random.poisson(lam=10, size=1000), hist=False,
label='poisson')
plt.show()
Výsledek
