Pravděpodobnost
Pravděpodobnost je o tom , jak je pravděpodobné , že se něco stane, nebo jak pravděpodobně je něco pravda.
Matematická pravděpodobnost je číslo mezi 0 a 1 .
0 znamená nemožnost a 1 znamená jistotu .
Pravděpodobnost události
Pravděpodobnost události je:
Počet způsobů, jak se událost může stát / počet možných výsledků.
Pravděpodobnost = počet způsobů / výsledků
Házení mincí
Když si hodíte mincí, existují dva možné výsledky:
| Cesta | Pravděpodobnost |
|---|---|
| hlavy | 1/2 = 0,5 |
| Ocasy | 1/2 = 0,5 |
P(A) - Pravděpodobnost
Pravděpodobnost události A se často zapisuje jako P(A) .
Když hodíte dvě mince, existují 4 možné výsledky:
| událost | P(A) |
|---|---|
| Hlavy + Hlavy | 1/4 = 0,25 |
| Ocasy + Ocasy | 1/4 = 0,25 |
| Hlavy + ocasy | 1/4 = 0,25 |
| Ocasy + hlavy | 1/4 = 0,25 |
Házení kostkami
Při házení kostkou existuje 6 možných výsledků:
| událost | P(A) |
|---|---|
| Přistává na 1 | 1/6 = 0,1666666 |
| Přistává na 2 | 1/6 = 0,1666666 |
| Přistává na 3 | 1/6 = 0,1666666 |
| Přistává na 4 | 1/6 = 0,1666666 |
| Přistává na 5 | 1/6 = 0,1666666 |
| Přistává na 6 | 1/6 = 0,1666666 |
6 míčků
V sáčku mám 6 míčků: 3 červené, 2 zelené a 1 modrý.
Se zavázanýma očima. Jaká je pravděpodobnost, že si vyberu zelenou?
Počet způsobů , jak se to může stát, jsou 2 (jsou 2 zelené).
Počet výsledků je 6 (je 6 míčků).
Pravděpodobnost = způsoby / výsledky
Pravděpodobnost, že vyberu zelenou, je 2 ze 6: 2/6 = 0,333333.
Pravděpodobnost se zapíše P(zelená) = 0,333333.
| P(A) | W/O | Pravděpodobnost |
|---|---|---|
| P (červená) | 3/6 | 0,5000000 |
| P (zelená) | 2/6 | 0,3333333 |
| P (modrá) | 1/6 | 0,1666666 |
P(A) = P(B)
| P(A) = P(B) | Událost A a B mají stejnou šanci nastat |
| P(A) > P(B) | Událost A má větší šanci nastat |
| P(A) < P(B) | Událost A má nižší pravděpodobnost, že nastane |
Na 6 míčků:
| P(červená) > P(zelená) | Spíš si vyberu červenou než zelenou |
| P(červená) > P(modrá) | Spíš si vyberu červenou než modrou |
| P(zelená) > P(modrá) | Spíš si vyberu zelenou než modrou |
| P(modrá) < P(zelená) | Je méně pravděpodobné, že si vyberu modrou než zelenou |
| P(modrá) < P(červená) | Je méně pravděpodobné, že si vyberu modrou než červenou |
| P(zelená) < P(červená) | Je méně pravděpodobné, že si vyberu zelenou než červenou |
Výběr krále
Pravděpodobnost výběru krále v balíčku karet je 4 ku 52.
Počet způsobů , jak se to může stát, jsou 4 (jsou 4 králové).
Počet výsledků je 52 (je 52 karet).
Pravděpodobnost = způsoby / výsledky
Pravděpodobnost je 4 z 52: 4/52 = 0,076923.
Pravděpodobnost se zapíše P(král) = 0,076923.